Размеры и параметры кристаллической решетки

Кристаллические решетки

Кристаллической решеткой называют пространственное расположение атомов или ионов в кристалле. Точки кристаллической решетки, в которых расположены атомы или ионы, называют узлами кристаллической решетки.

Кристаллические решетки подразделяют на молекулярные, атомные, ионные и металлические.

Очень важно не перепутать вид химической связи и кристаллической решетки. Помните, что кристаллические решетки отражают пространственное расположение атомов.

Молекулярная кристаллическая решетка

В узлах молекулярной решетки расположены молекулы. При обычных условиях молекулярную решетку имеют большинство газов и жидкостей. Связи чаще всего ковалентные полярные или неполярные.

Классическим примером вещества с молекулярной решеткой является вода, так что ассоциируйте свойства этих веществ с водой. Вещества с молекулярной решеткой непрочные, имеют небольшую твердость, летучие, легкоплавкие, способны к возгонке, для них характерны небольшие температуры кипения.

Примеры: NH₃, H₂O, Cl₂, CO₂, N₂, Br₂, H₂, I₂. Особо хочется отметить белый фосфор, ромбическую, пластическую и моноклинную серу, фуллерен. Эти аллотропные модификации мы подробно изучили в статье, посвященной классификации веществ.

Ионная кристаллическая решетка

В узлах ионной решетки находятся атомы, связанные ионной связью. Этот тип решетки характерен для веществ, обладающих ионной связь: соли, оксиды и гидроксиды металлов.

Металлическая кристаллическая решетка

В узлах металлической решетки находятся атомы металла. Этот тип решетки характерен для веществ, образованных металлической связью.

Ассоциируйте свойства этих веществ с медью. Они обладают характерным металлическим блеском, ковкие и пластичные, хорошо проводят электрический ток и тепло, имеют высокие температуры плавления и кипения.

Примеры: Cu, Fe, Zn, Al, Cr, Mn.

Атомная кристаллическая решетка

В узлах атомной решетки находятся атомы, связанные ковалентной полярной или неполярной связью.

Ассоциируйте эти вещества с песком. Они очень твердые, очень тугоплавкие (высокая температура плавления), нелетучие, прочные, нерастворимы в воде.

Примеры: SiO₂, B, Ge, SiC, Al₂O₃. Особенно хочется выделить: алмаз и графит (C), красный и черный фосфор (P).

© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2021

Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение (в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования, обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

Источник

Размеры и параметры кристаллической решетки

1.1. Аморфные и кристаллические тела

В твердых телах атомы могут размещаться в пространстве двумя способами:

Аморфные вещества обладают формальными признаками твердых тел, т.е. они способны сохранять постоянный объем и форму. Однако они не имеют определенной температуры плавления или кристаллизации.

Внешние электронные орбиты атомов сопри­касаются, так что плотность упаковки атомов в кристаллической решетке весьма велика.

В кристаллитах соблюдаются ближний и дальний порядки. Это означает на­личие упорядоченного расположения и стабильности как ок­ружающих данный атом ближайших его соседей (ближний порядок), так и ато­мов, находящихся от него на значительных расстояниях вплоть до границ зерен (дальний порядок ).

Рис. 1.1. Расположение атомов в кристаллическом (а) и аморфном (б) веществе

Вследствие диффузии отдельные атомы могут по­кидать свои места в узлах кристаллической решетки, однако при этом упорядоченность кристаллического строения в целом не на­рушается.

1.2. Основные типы кристаллических решеток

Все металлы являются кристаллическими телами, имею­щими определенный тип кристаллической решетки, состоящей из малоподвижных положительно заряженных ионов, между которыми движутся свободные электроны (так называемый электронный газ). Такой тип структуры называется металлической связью.

Тип ре­шетки определяется формой элементарного геометриче­ского тела, многократное повторение которого по трем пространственным осям образует решетку данного кристал­лического тела.

объемно-центрированная кубическая (ОЦК)

гранецентрированная кубическая (ГЦК)

гексагональная плотноупакованная (ГП)

(6 атомов на ячейку)

Рис. 1.2. Основные типы кристаллических решеток металлов

Основу ОЦК-решетки составляет элементарная кубиче­ская ячейка (рис. 1.2,б), в которой положительно заряжен­ные ионы металла находятся в вершинах куба, и еще один атом в центре его объема, т. е. на пересечении его диагоналей. Такой тип решетки в определенных диапазонах температур имеют железо, хром, ванадий, вольфрам, молибден и др. металлы.

У ГЦК-решетки (рис. 1.2, в) элементарной ячейкой слу­жит куб с центрированными гранями. Подобную решетку имеют железо, алюминий, медь, никель, свинец и др. металлы.

Третьей распространенной разновидностью плотноупако­ванных решеток является гексагональная плотноупакованная (ГПУ, рис. 1.2, г). ГПУ-ячейка состоит из отстоя­щих друг от друга на параметр с параллельных центриро­ванных гексагональных оснований. Три иона (атома) нахо­дятся на средней плоскости между основаниями.

У гексагональных решеток отношение параметра с/ а всегда больше единицы. Такую решетку имеют маг­ний, цинк, кадмий, берилий, титан и др.

Компактность кристаллической решетки или степень за­полненности ее объема атомами является важной характе­ристикой. Она определяется такими показателями как параметр решетки, число атомов в каждой элементарной ячейке, координационное число и плотность упаковки.

Параметры а кубических решеток металлов находятся в пределах от 0,286 до 0,607 нм. Для металлов с гексагональной решеткой а лежит в пределах 0,228-0,398 нм, а с в пределах 0,357- 0,652 нм.

Пара­метры кристаллических решеток металлов могут быть измерены с по­мощью рентгеноструктурного анализа.

При подсчете числа атомов в каждой элементарной ячейке следует иметь в виду, что каждый атом входит одновременно в несколько яче­ек. Например, для ГЦК-решетки, каждый атом, находящийся в вершине куба, принадлежит 8 ячейкам, а атом, центрирующий грань, двум. И лишь атом, находящийся в центре куба, полностью при­надлежит данной ячейке.

Таким образом, ОЦК- и ГЦК-ячейки содержат соответ­ственно 2 и 4 атома.

Под координационным числом понимается количество ближайших соседей данного атома.

Рис. 1.3. Координационное число в различных кристаллических решетках для атома А:

В ОЦК решетке (рис. 1.3, а) атом А (в центре) находится на наиболее близ­ком равном расстоянии от восьми атомов, расположенных в вершинах куба, т. е. координационное число этой решетки равно 8 (К8).

В ГЦК решетке (рис. 1.3, б) атом А (на грани куба) находится на наиболее близком равном расстоянии от четырех атомов /, 2, 3, 4, расположенных в вершинах куба, от четырех атомов 5, 6, 7, 8, расположенных на гранях куба, и, кроме того, от четырех атомов 9, 10, 11, 12, принадлежащих располо­женной рядом кристаллической ячейке. Атомы 9, 10, 11, 12 симметричны атомам 5, 6, 7, 8. Таким образом, ГЦК решетки координацион­ное число равно 12 (К12).

В ГПУ решетке при с/а = 1,633 (рис. 1.3, в) атом А в центре шестигранного основания призмы находится на наиболее близком равном расстоянии от шести атомов /, 2, 3, 4, 5, 6, размещенных в вершинах шестигранника, и от трех атомов 7, 8, 9, расположенных в средней плоскости призмы. Кроме того, атом А оказывается на таком же расстоянии еще от трех атомов 10, 11, 12, принадлежащих кристаллической ячейке, лежащей ниже основания. Атомы 10, 11, 12 симметричны атомам 7, 8, 9.

Следовательно, для ГПУ решетки координационное число равно 12 (Г12).

Плотность упаковки представляет собой отношение сум­марного объема, занимаемого собственно атомами в кристал­лической решетке, к ее полному объему. Различные типы кристаллических решеток имеют раз­ную плотность упаковки атомов. В ГЦК решетке атомы занимают 74 % всего объема кристаллической решетки, а межатом­ные промежутки («поры») 26 %. В ОЦК решетке атомы занимают 68 % всего объема, а «поры» 32 %. Компактность решетки за­висит от особенностей электронной структуры металлов и ха­рактера связи между их атомами.

От типа кристаллической решетки сильно зависят свойства металла.

1.3. Кристаллографические направления и плоскости

Упорядоченность кристаллического строения в пространственной решетке позволяет выделить отдельные кри­сталлографические направления и плоскости.

Кристаллографическими плоскостями являются, напри­мер, плоскости граней кубов (рис. 1.4, б), а также их раз­личные диагональные плоскости вместе с находящимися на них атомами (рис. 1.4, в, г). Для ГПУ-ре­шеток кристаллографическими плоскостями могут быть плоскости оснований (рис. 1.2, г).

Для определения индекса какого-либо направления необ­ходимо найти индекс ближайшего к данной точке отсчета атома, находящегося на данном направлении. На­пример, индекс ближайшего атома вдоль оси ОХ обозначает­ся цифрами 100 (рис. 1.4,а). Эт и цифры представляют собой координаты упомянутого атома относи­тельно точки О, выраженные через количество параметров вдоль осей OX, OY и OZ соответственно.

Индексы направления ОХ и параллельных ему направле­ний обозначаются [100]. Соответственно направления OY и OZ обозначаются [010] и [001]. Кристаллографические направления вдоль диагоналей граней XOZ, XOY и YOZ обозначают [101], [110] и [011]. Пользуясь указанной мето­дикой, можно определить индекс любого направления. На­пример, индекс направления вдоль диагонали куба выразит­ся так: [111].

Индексами плоскостей, параллельных плоскостям XOZ и YOZ, окажутся выражения (010) и (100) (рис. 1.4, б). Индекс вертикальной диагональной плоскости куба выразит­ся через (110), (рис. 1.2, в), а индекс наклонной плоско­сти, пересекающейся со всеми тремя осями координат на уда­лении одного параметра, примет вид (111) (см. рис. 1.4, г).

1.4. Анизотропия в кристаллах

Под анизотропией понимается неодинаковость механиче­ских и других свойств в кристаллических телах вдоль раз­личных кристаллографических направлений. Она является естественным следствием кристаллического строения, так как на различных кристаллографических плоскостях и вдоль различных направлений плотность атомов различна.

Например, в куби­ческих решетках (см. рис. 1.2, б, в) по направлениям вдоль ребер насчитывается меньше атомов, чем вдоль диагоналей куба в ОЦК-решетке или диагоналей граней в ГЦК-решетке. На плоскостях, проходящих через грани ОЦК- и ГЦК-решеток, находится меньше атомов, чем на диагональных плоскостях.

Поскольку механические, физические и химические свойства вдоль различных направлений зависят от плотности находя­щихся на них атомов, то перечисленные свойства вдоль раз­личных направлений в кристаллических телах должны быть неодинаковыми.

Анизотропия проявляется только в пределах одного монокристалла или зерна-кри­сталлита. В поликристаллических телах она не наблюдается из-за усреднения свойств по каждому направлению для огром­ного количества произвольно ориентированных друг относи­тельно друга зерен. Поэто­му реальные металлы являются квазиизотропными телами, т. е. псевдоизотропными.

Рис. 1.5. Элементарная ячейка решетки ОЦК

Сдвиг в кристалле происходит наиболее легко вдоль атомных плоскостей с наиболее плотной упаковкой атомов. Рассмотрим объемно-центрическую кубическую решетку (ОЦК) (рис. 1.5):

Рис. 1.6. Плоскости решетки ОЦК

1.5. Аллотропия металлов

Некоторые металлы, например, железо, титан, олово и др. способны по достижении определенных темпера­тур изменять кристаллическое строение, т. е. изменять тип элементарной ячейки своей кристаллической решетки. Это явление получило название аллотропии или полиморфизма, а сами переходы от одного кристаллического строения к дру­гому называются аллотропическими или полиморфными.

На рис. 1.7 показано изменение свободной энергии F от температуры t для двух вариантов кристаллического строения же­леза: ОЦК (кривая 1 ) и ГЦК (кривая 2).

В интервале температур 911-1392 о C железо имеет решетку ГЦК, так как при этом его свободная энергия меньше. При t 1392°С, у него должна быть ре­шетка ОЦК, обладающая меньшей свободной энергией.

1.6. Дефекты кристаллической решетки металла

Кристаллическая решетка, в которой отсутствуют нарушения сплошности и все узлы заполнены однородными атомами называется идеальной кристалли­ческой решеткой металла.

В решетке реального металла могут находиться различные дефекты.

Все дефекты кристаллической решетки принято делить на точечные, линейные, поверхностные и объемные.

Точечные дефекты соизмеримы с размерами атомов. К ним относятся вакансии, т. е. незаполненные узлы решет­ки, межузельные атомы данного металла (рис 1.8), примесные атомы замещения, т. е. атомы, по диаметру соизмеримые с атомами данного металла и примесные атомы внедрения, имеющие очень малые размеры и поэтому находящиеся в междоузлиях (рис 1.9). Влияние этих дефектов на прочность металла может быть различным в зависимости от их ко­личества в единице объема и характера.

Рис. 1.8. Схема образования пары вакансия-внедренный атом

Рис. 1.9. Примесные атомы внедрения и замещения

Линейные дефекты имеют длину, значительно превышаю­щую их поперечные размеры. К ним относятся дислокации, т. е. дефекты, образующиеся в решетке в результате смещений кристаллографических плоскостей.

Дислокации бывают двух видов.

Наиболее характерной является краевая дислокация (рис. 1.10). Она образуется в результате возникновения в решетке так называемой полуплоскости или экстраплоскости.

Рис. 1.10. Схема краевой дислокации в идеальном кристалле

Нижний ряд экстраплоскости собственно и принято называть дислокацией.

Другим типом дислокации является винтовая дислокация, которая представляет собой некоторую условную ось внутри кристалла, вокруг которой закручены атомные плоскости (рис.1.11).

Рис. 1.11. Схема винтовой дислокация

В винтовой дислокации, так же как в краевой, существенные искажения кристаллической решетки наблюдаются только вблизи оси, поэтому такой дефект может быть отнесен к линейным.

Дислокации обладают высокой подвижностью, поэтому существенно уменьшают прочность металла, так как облегчают образование сдвигов в зернах-кристаллитах под действием приложенных напряжений.

Дислокационный механизм сдвиговой пластической деформации внутри кристаллов может привести к разрушению изделия. Таким образом, дислокации непосредственно влияют на прочностные характеристики металла.

На рис. 1.12 в виде кривой ABC схематически показана за­висимость прочности металла от плотности дислокаций. Точ­ка А соответствует теоретической прочности металла, обус­ловленной необходимостью одновременного разрыва всех межатомных связей, проходящих через плоскость сдвига, в случае отсутствия дислокаций.

При увеличении количества дислокаций (см. участок АВ) прочность резко снижается, так как на несколько порядков уменьшаются усилия, необходимые для осущест­вления сдвигов в зернах металла при его деформировании и разрушении.

Рис. 1.12. Зависимость предела прочности кристалла от плотности линейных дефектов(дислокаций). Кривая Одинга

При плотности дислокаций 10 6- 10 7 см-2 (точ­ка В на кривой), прочности минимальна, и на участке ВС происходит ее рост. Это объясняется тем, что с ростом плотности дислокаций их передвижение происходит не только по парал­лельным, но и по пересекающимся плоскостям, что существенно затрудняет процесс деформирования зерен.

Поэтому начиная с точки В прочность металла возрастает.

Поверхностные дефекты включают в себя главным образом границы зерен (рис.1.13). На границах кристаллическая решетка сильно искажена. В них скапливаются перемещающиеся изнутри зерен дислокации.

Из практики известно, что мелкозернистый металл прочнее круп­нозернистого. Так как у последнего меньше суммарная про­тяженность (площадь) границ. То можно сделать вывод, что поверхностные дефекты способствуют повышению прочности металла. Поэтому создано несколько технологических способов полу­чения мелкозернистых сплавов.

Рис.1.13. Структура границы двух соседних кристаллических зерен

Объемные дефекты кристаллической решетки включают трещины и поры. Наличие данных дефектов, уменьшая плотность металла, снижает его прочность.

Кроме того, трещины являются сильными концентратора­ми напряжений, в десятки и более раз повышающими напря­жения создаваемые в металле рабочими нагрузками. По­следнее обстоятельство наиболее существенно влияет на прочность металла.

Контрольные вопросы по лекции №1

В чем состоит существенная разница между строением аморфных и кристаллических тел? Что такое кристаллическая решетка?

Перечислите основные типы ячеек кристаллических решеток металлов. Что такое параметры решеток?

Что понимается под кристаллографическими направлениями и плоскостями и как они обозначаются?

Что такое анизотропия свойств в кристаллах, чем она обусловлена? Привести пример.

Почему поликристаллические тела являются изотропными? Что такое квазиизотропия (псевдоизотропия)?

Что такое аллотропия (полиморфизм) металлов и ка­ково ее практическое значение?

Что представляют собой краевые дислокации, какова их роль в протекании пластической деформации металла и как они влияют на его прочность?

Что такое плотность дислокаций и как она влияет на характер изменения прочности металла?

Источник

Кристаллические решетки. Строение вещества

Темы кодификатора ЕГЭ: Вещества молекулярного и немолекулярного строения. Тип кристаллической решетки. Зависимость свойств веществ от их состава и строения.

Молекулярно-кинетическая теория

Все молекулы состоят из мельчайших частиц – атомов. Все открытые на настоящий момент атомы собраны в таблице Менделеева.

Атом – это мельчайшая, химически неделимая частица вещества, сохраняющая его химические свойства. Атомы соединяются между собой химическими связями. Ранее мы уже рассматривали виды химических связей и их свойства. Обязательно изучите теорию по теме: Типы химических связей, перед тем, как изучать эту статью!

Теперь рассмотрим, как могут соединяться частицы в веществе.

Большинство известных химических веществ и смесей могут существовать в твердом, жидком и газообразном состояниях. Самый простой пример – это вода. При нормальных условиях она жидкая, при 0 о С она замерзает – переходит из жидкого состояния в твердое, и при 100 о С закипает – переходит в газовую фазу – водяной пар. При этом многие вещества при нормальных условиях – газы, жидкости или твердые. Например, воздух – смесь азота и кислорода – это газ при нормальных условиях. Но при высоком давлении и низкой температуре азот и кислород конденсируются и переходят в жидкую фазу. Жидкий азот активно используют в промышленности. Иногда выделяют плазму, а также жидкие кристаллы, как отдельные фазы.

Очень многие свойства индивидуальных веществ и смесей объясняются взаимным расположением частиц в пространстве друг относительно друга!

Данная статья рассматривает свойства твердых тел, в зависимости от их строения. Основные физические свойства твердых веществ: температура плавления, электропроводность, теплопроводность, механическая прочность, пластичность и др.

Температура плавления – это такая температура, при которой вещество переходит из твердой фазы в жидкую, и наоборот.

Пластичность – это способность вещества деформироваться без разрушения.

Электропроводность – это способность вещества проводить ток.

Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц. Таким образом, ток могут проводить только такие вещества, в которых присутствуют подвижные заряженные частицы. По способности проводить ток вещества делят на проводники и диэлектрики. Проводники – это вещества, которые могут проводить ток (т.е. содержат подвижные заряженные частицы). Диэлектрики – это вещества, которые практически не проводят ток.

Кристаллические вещества различают, в частности, по типу химической связи между частицами в кристалле – атомные, молекулярные, металлические, ионные; по геометрической форме простейшей ячейки кристаллической решетки – кубическая, гексагональная и др.

Атомная кристаллическая решетка

Связь между частицами в атомных кристаллах: ковалентная полярная или неполярная.

В узлах кристалла с атомной кристаллической структурой расположены атомы.

Фазовое состояние атомных кристаллов при нормальных условиях: как правило, твердые вещества.

Физические свойства веществ с атомной кристаллической решеткой:

— прочность;

— тугоплавкость (высокая температура плавления);

— низкая электропроводность;

— низкая теплопроводность;

— химическая инертность (неактивные вещества);

— нерастворимость в растворителях.

Молекулярная кристаллическая решетка

Молекулярная кристаллическая решетка – это такая решетка, в узлах которой располагаются молекулы. Удерживают молекулы в кристалле слабые силы межмолекулярного притяжения (силы Ван-дер-Ваальса, водородные связи, или электростатическое притяжение). Соответственно, такую кристаллическую решетку, как правило, довольно легко разрушить. Вещества с молекулярной кристаллической решеткой – легкоплавкие, непрочные. Чем больше сила притяжения между молекулами, тем выше температура плавления вещества. Как правило, температуры плавления веществ с молекулярной кристаллической решеткой не выше 200-300К. Поэтому при нормальных условиях большинство веществ с молекулярной кристаллической решеткой существует в виде газов или жидкостей. Молекулярную кристаллическую решетку, как правило, образуют в твердом виде кислоты, оксиды неметаллов, прочие бинарные соединения неметаллов, простые вещества, образующие устойчивые молекулы (кислород О₂, азот N₂, вода H₂O и др.), органические вещества. Как правило, это вещества с ковалентной полярной (реже неполярной) связью. Т.к. электроны задействованы в химических связях, вещества с молекулярной кристаллической решеткой – диэлектрики, плохо проводят тепло.

Связь между частицами в молекулярных кристаллах: межмолекулярные водородные связи, электростатические или межмолекулярные силы притяжения.

В узлах кристалла с молекулярной кристаллической структурой расположены молекулы.

Фазовое состояние молекулярных кристаллов при нормальных условиях: газы, жидкости и твердые вещества.

Физические свойства веществ с молекулярной кристаллической решеткой:

— легкоплавкость (низкая температура плавления):

— высокая сжимаемость;

— молекулярные кристаллы в твердом виде, а также в растворах и расплавах не проводят ток;

— фазовое состояние при нормальных условиях – газы, жидкости, твердые вещества;

— высокая летучесть;

— малая твердость.

Ионная кристаллическая решетка

Связь между частицами в ионных кристаллах: ионная химическая связь.

В узлах кристалла с ионной решеткой расположены ионы.

Фазовое состояние ионных кристаллов при нормальных условиях: как правило, твердые вещества.

Химические вещества с ионной кристаллической решеткой:

Физические свойства веществ с ионной кристаллической структурой:

— высокая температура плавления (тугоплавкость);

— растворы и расплавы ионных кристаллов – проводники тока;

— большинство соединений растворимы в полярных растворителях (вода);

— твердое фазовое состояние у большинства соединений при нормальных условиях.

Металлическая кристаллическая решетка

Связь между частицами : металлическая химическая связь.

В узлах кристалла с металлической решеткой расположены ионы металлов и атомы.

Фазовое состояние металлов при обычных условиях: как правило, твердые вещества (исключение — ртуть, жидкость при обычных условиях).

Химические вещества с металлической кристаллической решеткой — простые вещества-металлы.

Физические свойства веществ с металлической кристаллической решеткой:

— высокая тепло- и электропроводность;

— ковкость и пластичность;

— металлический блеск;

— металлы, как правило, нерастворимы в растворителях;

— большинство металлов – твердые вещества при нормальных условиях.

Сравнение свойств веществ с различными кристаллическими решетками

Тип кристаллической решетки (или отсутствие кристаллической решетки) позволяет оценить основные физические свойства вещества. Для примерного сравнения типичных физических свойств соединений с разными кристаллическими решетками очень удобно использовать химические вещества с характерными свойствами. Для молекулярной решетки это, например, углекислый газ, для атомной кристаллической решетки — алмаз, для металлической — медь, и для ионной кристаллической решетки — поваренная соль, хлорид натрия NaCl.

Сводная таблица по структурам простых веществ, образованных химическими элементами из главных подгрупп таблицы Менделеева (элементы побочных подгрупп являются металлами, следовательно, имеют металлическую кристаллическую решетку).

Итоговая таблица связи свойств веществ со строением:

Источник