Нониус верньер что это
Верньер или нониус*
Для устройства В. наносят на подвижной части калибра, начиная с нулевой черты, в сторону возрастающих делений линейки десять делений такой длины, чтобы они вместе были равны девяти делениям этой последней. Каждое из них будет поэтому короче деления линейки на одну десятую часть. Это число называется «значением деления В.». Когда калибр будет раздвинут насколько нужно, нулевая черта В. придется вообще где-либо между двумя сряду стоящими делениями, наприм. между вторым и третьим (черт. 2), а какое-нибудь деление В., напр. пятое, совпадет с одним из делений шкалы.
Первое предшествующее деление В. будет в таком случае на 0,1 впереди ближайшего деления линейки, второе — на 0,2, и т. д., а нулевое — на 0,5 деления. Поэтому надо заключить, что в нашем случае указатель калибра стоит на 2,5 мм от начала делений линейки. На практике для прямолинейных В. обыкновенно значение делений делают в 0,1, 0,05, 0,025 или 0,02, но не находят удобным увеличивать точность дальше.
Такого рода В. занимает на шкале место впереди от положения его нуля. Иногда это бывает неудобно по посторонним соображениям, например на шкалах барометров. В таком случае берут одиннадцать делений и делят их на десять частей; одно деление В. выходит на 0,1 длиннее деления шкалы, а приведенное выше рассуждение будет применимо и к новому В., если его нуль впереди и нумерация делений идет в сторону, обратную нумерации шкалы. Оба рода В. устраиваются и для круговых делений; усложняется при этом только значение цифр, которыми обозначают его деления, потому что градусы подразделяются на минуты и секунды, а не просто по десятичной системе. На первый взгляд можно полагать, что очень часто ни одна черта В. не будет совпадать в точности с чертой шкалы. На самом же деле чаще встречается противоположный случай: трудно бывает решить, какая пара из нескольких ближе к полному совпадению. Действительно, черты имеют ширину, часто значительно превышающую разность длины деления шкалы и верньера. В таком случае надо пересчитать все близкие к совпадению пары: действительно совпадать будет средняя из них. На В. с большим числом линий и малым значением деления проводят по две лишние черты перед нулевым и последним делением, чтобы иметь возможность применять и к ним вышеописанный прием.
При вычерчивании планов и карт по числовым данным можно пользоваться масштабом с неподвижным В., чтобы отмеривать циркулем расстояния с точностью до десятых частей деления. Для этого наносят масштаб на бумагу самого чертежа, чтобы исключить влияние ее расширения от изменения влажности воздуха, и начиная с десятого деления делают надписи, возрастающие слева направо (черт. 3).
С этого же десятого деления откладывают налево длину одиннадцати делений и делят ее на десять равных частей, нумерирующих справа налево. Положим, что надо взять циркулем длину 15,3 делений масштаба: одну ножку ставят на его двенадцатое деление, а другую на третье деление В. Очевидно, что мы, заменяя таким образом три деления масштаба тремя делениями В., прибавляем ровно столько же десятых к длине промежутка.
В. был впервые описан в 1631 г. Петром Вернье (см.), или Вернерием (Petrus Vernerius), из Бургундии, и назван в его честь. Нониусом наз. это приспособление, совершенно не по праву, в честь португальца Петра Нониуса (Petrus Nonius, род. в 1492 г.), который раньше Вернерия описал приспособление для достижения той же цели для измерения углов. Нониус провел на своем квадранте несколько концентрических дуг, первую разделил на 90 частей, вторую на 89 частей и т. д. Если угол не выражается целым числом девяностых частей квадранта, то, может быть, в нем уложится целое число восемьдесят девятых или других имеющихся на инструменте делений. Это неудобное приспособление было вытеснено В., но название почему-то осталось.
Цель работы: изучить нониусы.
Нониус
Нониус (шкала Нониуса, верньер) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений.
Принцип работы шкалы основан на том факте, что глаз гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими. Нониусы используются в измерительных приборах, у которых при измерении длины или угла части прибора перемещаются относительно друг друга, например, две ножки штангенциркуля.
На одной из этих частей нанесена шкала основного масштаба, на другой – нониус, представляющий собой небольшую шкалу, которая передвигается при измерении вдоль основного масштаба. Если нижняя шкала имеет длину 9 мм и разбита на 10 отрезков, то цена деления нониуса будет равна 0,9 мм. При совпадении нулевых отрезков обеих шкал первый штрих нониуса будет смещен относительно первого штриха основной шкалы на 0,1 мм, второй штрих нониуса будет смещен относительно второго штриха верхней шкалы на 0,2 мм, и т. д. (рис.1).
Рис.1 Измерительная шкала с нониусом
Если сдвинуть нижнюю шкалу вправо на 0,1 мм, то первый штрих нониуса совпадет с 1-м штрихом верхней шкалы, если сдвинуть нижнюю шкалу на 0,2 мм, то совпадут вторые штрихи верхней и нижней шкалы, и т.д. Таким образом, порядковый номер штриха нониуса, совпадающий со штрихом верхней шкалы, показывает, на сколько десятых долей мм смещена нижняя шкала относительно миллиметрового штриха верхней шкалы (не обязательно нулевого).
Рис.2 Измерения при помощи шкалы Нониуса
Отсчет по шкале нониуса производится следующим образом. Ближайшее слева к нулю нониуса показание основной шкалы указывает целое число мм (рис.2). Порядковый номер штриха на шкале Нониуса, совпадающий со штрихом верхней шкалы, указывает количество десятых долей мм. Таким образом, показания на рис.2 соответствуют 21,3 мм.
Рассмотрим две шкалы, расположенные одна над другой (рис.3). Пусть цена деления (длина одного деления) верхней линейки равна Y, а цена деления нижней линейки –X. Линейки образуют нониус, если длина N делений одной шкалы совпадает с длиной kN±1 делений другой шкалы, где k – целое число. Другими словами, для шкалы Нониуса выполняется соотношение:
где знак «+» соответствует условию X > Y, а знак «–» ставится при X Читайте также: Какой кислотой можно убрать ржавчину
Штангенциркуль. Штангенциркулем (рис. 5) называется прибор, применяющийся для измерения линейных размеров с точностью от 0,1 до 0,02 мм. Штангенциркуль состоит из линейки (штанги) 1 с миллиметровыми делениями (Y = 1 мм) и подвижной рамки 2 с нониусом 3 и закрепляющим винтом 4. На штанге и рамке имеются ножки 5 и 6. Ножки с внутренней стороны имеют плоские поверхности. При сомкнутых ножках отсчет по нониусу равен нулю. Для измерения штангенциркуль берут в правую руку, а измеряемый предмет помещают между ножками, придерживая его левой рукой, и плотно зажимают предмет между ножками. Затем производят отсчет.
Для измерения внутренних размеров пользуются заостренными ножками 7 и 8. Штанга 9 служит для измерения глубины штангой.
Правила отсчета по нониусу штангенциркуля аналогичны изложенным выше. Отсчет целых делений (мм) производят по шкале линейки до нуля нониуса, затем отсчитывают по нониусу десятые доли миллиметра, число которых равно номеру деления на нониусе, совпадающему с каким–либо делением основной шкалы.
1 – скоба; 2 – пятка; 3 – стебель; 4 – микрометрический винт; 5 – барабан; 6 – трещотка; 7 – стопор микрометрического винта.
Микрометр. Основным элементом микрометра является микрометрический винт – винт с малым и очень точно выдержанным шагом.
Микрометр для измерения наружных размеров в пределах от 0 до 25 мм (Рис. 6) состоит из скобы 1 с пяткой 2 и трубкой – стеблем 3. В трубке имеется внутренняя резьба, в которую ввинчен микрометрический винт 4 с закрепленным на нем барабаном 5. На конце барабана имеется фрикционная головка (трещотка) 6. На скобе расположен стопор микрометрического винта 7.
Действие микрометра основано на свойстве винта совершать при повороте его поступательное перемещение, пропорциональное углу поворота. При измерении предмет зажимают между пяткой и микрометрическим винтом. Для вращения барабана при этом пользуются трещоткой. После того, как достигнута определенная степень нажатия на предмет (500-600 г), фрикционная головка начинает проскальзывать, издавая характерный треск.
Благодаря этому зажатый предмет деформируется мало (его размеры не искажаются) и кроме того, микрометрический винт предохраняется от порчи. На трубке 3 нанесены деления основной шкалы. Барабан 5 при вращении винта перемещается вдоль трубки. Шаг винта подбирается таким образом, что один полный оборот барабана соответствует его смещению вдоль основной шкалы на длину наименьшего деления. На барабан нанесена добавочная шкала (шкала барабана).
В микрометре, который Вам предстоит использовать, основная шкала имеет цену деления, равную 0,5 мм. При этом часть штрихов, чтобы не загромождать шкалу, располагаются под прямой линией (целые снизу, половины сверху). Шаг микрометрического винта у таких микрометров равен 0,5 мм, а шкала барабана разбивается на 50 делений.
Цена деления шкалы барабана равна 0,5мм/50 = 0,01мм. При отсчете на таком микрометре число сотых долей микрометра, отсчитанное на шкале барабана, напротив линии на основной шкале прибавляется к числу миллиметров, отсчитанному по основной шкале. Перед началом работы с микрометром следует убедиться в его исправности. Для этого вращением фрикционной головки приводят в соприкосновение микрометрический винт с пятой.
Момент соприкосновения определяется по сигналу трещотки. При этом край барабана должен располагаться над нулевым делением основной шкалы, а нуль шкалы барабана – против линии на трубке. Если эти условия не соблюдаются, то во всех дальнейших измерениях следует учитывать систематическую ошибку микрометра, равную тому числу делений барабана, которое соответствует сомкнутым микрометрическому винту с пяткой. Если это отклонение велико, то микрометр нуждается в регулировке.
Вращать микрометрический винт следует только за трещотку. Вращать микрометрический винт с усилием запрещается, так как это ведет к порче прибора.
Для отсчета по микрометру сначала определяют число делений, которые видны из-под края барабана на основной шкале, помня, что деления расположенные сверху и снизу горизонтальной линии на этой шкале, образуют единую шкалу с ценой деления 0,5 мм. Так, например, отсчет по основной шкале рис. 7а составит 5,5 мм. К этому значению необходимо прибавить отсчет по шкале барабана, который на рис. 7а составляет 25 делений. Вспоминая, что цена деления шкалы барабана составляет 0,01 мм, получим отсчет по шкале барабана 25 * 0,01мм=0,25мм. Тогда отсчет по микрометру составит 5,5 + 0,25 = 5,75 мм.
Для случая, изображенного на рис. 7б, отсчет по микрометру составит 5,15 мм.
Следует заметить, что производя измерения микрометром, не имея должного опыта можно ошибиться на 0,5 мм. Рассмотрим далее этот случай.
Рис.7. Отсчет по шкале микрометра.
1 – скоба; 2 – пятка; 3 – стебель; 4 – микрометрический винт; 5 – барабан; 6 – трещотка; 7 – стопор микрометрического винта.
Когда отсчеты по шкале барабана близки к 50, но на несколько делений меньше, следующее деление основной шкалы уже показывается из-под края барабана (Рис. 7с). Последнее видимое деление, которое показалось из под края барабана соответствует 4,5 мм. Возникает вопрос, следует ли его учитывать? Отсчет по шкале барабана составляет 46 делений или 46 * 0,01 = 0,46мм. Тогда в сумме отсчет по микрометру составил бы 4,5+ 0,46 = 4,96 мм. Однако это неправильный отсчет. Дело в том, что барабан совершит полные оборот только тогда, когда ноль на барабане совпадет с линией основной шкалы (будет пройден ноль). На рис 7с ноль еще не пройден, поэтому показавшееся из-под края барабана деление учитывать не нужно. Правильный отсчет по основной шкале составляет 4 мм, и тогда отсчет по микрометру 4 + 0,46 = 4,46 мм.
Используя выше сказанное можно сформулировать следующие правила:
1) если отсчет по шкале барабана микрометра находится в диапазоне от 25 до 50 делений (говорят ноль не прошли), то показавшееся из-под края барабана деление основной шкалы учитывать не нужно (помня при этом, что цена деления основной шкалы составляет 0,5 мм);
2) если отсчет по шкале барабана микрометра находится в диапазоне от 0 до 25 делений (говорят ноль прошли), то показавшееся из-под края барабана деление основной шкалы необходимо учитывать.
Контрольные вопросы
1. Какие приспособления называются нониусами, для чего они нужны?
2. Объясните, как определить точность нониуса.
3. Расскажите, как производить измерения с помощью штангенциркуля и микрометра.
4. Чему равны погрешности штангенциркуля, микрометра?
5. Как должен быть устроен нониус штангенциркуля, чтобы точность измерений составляла 0,02 мм?
Принцип работы
Принцип работы шкалы основан на том факте, что человек гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.
Шкала-нониус имеет деления, расстояние между которыми на определенную величину меньше, чем между делениями основной шкалы. Одно деление нониуса может соответствовать как одному делению основной шкалы, так и нескольким. В последнем случае разность длин пропорционально увеличивается. Цену деления нониуса Fnon
можно определить по формуле:
F_
где
Lmain
,
Lnon
— длина деления соответственно основной шкалы и нониуса;
n
— количество всех полных делений основной шкалы и одного неполного, которые соответствуют одному делению нониуса;
Fmain
— цена деления основной шкалы.
При выполнении измерений по положению нулевой отметки нониуса определяют целое количество делений основной шкалы Nmain
, а по наилучшему совпадению отметок нониуса с отметками основной шкалы — количество делений нониуса
Nnon
. Значение
V
измеряемой величины определяется как сумма произведения количества делений основной шкалы на цену её деления и соответствующего произведения для нониуса по формуле:
V = N_
Принцип нониуса впервые был изобретён Абу Али ибн СинойК:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 2658 дней
]. Название «нониус» это приспособление получило в честь португальского математика П. Нуниша (1502—1578), который изобрёл прибор другой конструкции (
англ.
), использующий тот же принцип[1]. Современная конструкция шкалы была предложена в 1631 году французским математиком Пьером Вернье, в честь которого её называют также «вернье́р»[2].
ЭСБЕ/Верньер или нониус
 Словник: Венцано — Винона. Источник: т. VI (1892): Венцано — Винона, с. 42—43 ( скан · индекс ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю. |
Верньер или нониус (Vernier, Nonius) — это приспособление употребляется в измерительных приборах, чтобы определить положение указателя между двумя чертами шкалы точнее, чем это можно сделать на глаз. Положим, например, что мы имеем раздвижной калибр или штангенциркуль с линейкой, разделенной на миллиметры. Нулевая черта на его подвижной части проводится обыкновенно так, чтобы она совпадала с нулевой чертой делений линейки, когда калибр сдвинут вполне (черт. 1). Для устройства В. наносят на подвижной части калибра, начиная с нулевой черты, в сторону возрастающих делений линейки десять делений такой длины, чтобы они вместе были равны девяти делениям этой последней. Каждое из них будет поэтому короче деления линейки на одну десятую часть. Это число называется «значением деления В.». Когда калибр будет раздвинут насколько нужно, нулевая черта В. придется вообще где-либо между двумя сряду стоящими делениями, наприм. между вторым и третьим (черт. 2), а какое-нибудь деление В., напр. пятое, совпадет с одним из делений шкалы. Первое предшествующее деление В. будет в таком случае на 0,1 впереди ближайшего деления линейки, второе — на 0,2, и т. д., а нулевое — на 0,5 деления. Поэтому надо заключить, что в нашем случае указатель калибра стоит на 2,5 мм от начала делений линейки. На практике для прямолинейных В. обыкновенно значение делений делают в 0,1, 0,05, 0,025 или 0,02, но не находят удобным увеличивать точность дальше.
Такого рода В. занимает на шкале место впереди от положения его нуля. Иногда это бывает неудобно по посторонним соображениям, например на шкалах барометров. В таком случае берут одиннадцать делений и делят их на десять частей; одно деление В. выходит на 0,1 длиннее деления шкалы, а приведенное выше рассуждение будет применимо и к новому В., если его нуль впереди и нумерация делений идет в сторону, обратную нумерации шкалы. Оба рода В. устраиваются и для круговых делений; усложняется при этом только значение цифр, которыми обозначают его деления, потому что градусы подразделяются на минуты и секунды, а не просто по десятичной системе. На первый взгляд можно полагать, что очень часто ни одна черта В. не будет совпадать в точности с чертой шкалы. На самом же деле чаще встречается противоположный случай: трудно бывает решить, какая пара из нескольких ближе к полному совпадению. Действительно, черты имеют ширину, часто значительно превышающую разность длины деления шкалы и верньера. В таком случае надо пересчитать все близкие к совпадению пары: действительно совпадать будет средняя из них. На В. с большим числом линий и малым значением деления проводят по две лишние черты перед нулевым и последним делением, чтобы иметь возможность применять и к ним вышеописанный прием.
При вычерчивании планов и карт по числовым данным можно пользоваться масштабом с неподвижным В., чтобы отмеривать циркулем расстояния с точностью до десятых частей деления. Для этого наносят масштаб на бумагу самого чертежа, чтобы исключить влияние ее расширения от изменения влажности воздуха, и начиная с десятого деления делают надписи, возрастающие слева направо (черт. 3). С этого же десятого деления откладывают налево длину одиннадцати делений и делят ее на десять равных частей, нумерирующих справа налево. Положим, что надо взять циркулем длину 15,3 делений масштаба: одну ножку ставят на его двенадцатое деление, а другую на третье деление В. Очевидно, что мы, заменяя таким образом три деления масштаба тремя делениями В., прибавляем ровно столько же десятых к длине промежутка.
В. был впервые описан в 1631 г. Петром Вернье (см.), или Вернерием (Petrus Vernerius), из Бургундии, и назван в его честь. Нониусом наз. это приспособление, совершенно не по праву, в честь португальца Петра Нониуса (Petrus Nonius, род. в 1492 г.), который раньше Вернерия описал приспособление для достижения той же цели для измерения углов. Нониус провел на своем квадранте несколько концентрических дуг, первую разделил на 90 частей, вторую на 89 частей и т. д. Если угол не выражается целым числом девяностых частей квадранта, то, может быть, в нем уложится целое число восемьдесят девятых или других имеющихся на инструменте делений. Это неудобное приспособление было вытеснено В., но название почему-то осталось.
Верньер
Оглавление
Изобретение и нейминг
метод
принцип
Шкалы длины не могут быть разделены так тонко, как хотелось бы, как по производственным причинам, так и по причинам удобочитаемости. При произвольно мелких делениях отдельные градуированные линии уже нельзя было надежно распознать или отличить друг от друга невооруженным глазом. Например, стальные линейки обычно не менее 0,5 мм.
Это свойство глаза используется с нониусом. Фиксированная основная шкала сравнивается с подвижной нониусной шкалой, укороченной в определенном размере. По сравнению с основной шкалой нониусная шкала укорачивается таким образом, что для каждой позиции нониусной шкалы по сравнению с основной шкалой только одна градуировка нониуса может быть напротив деления основной шкалы.
Чтобы выполнить измерение, которое необходимо измерить, нониусную шкалу смещают относительно основной шкалы (например, путем размещения / приближения измерительных губок штангенциркуля к измерительной призме).
При чтении сначала определяется целочисленное значение основной шкалы, которое находится непосредственно перед нулевой линией нониусной шкалы. Затем считайте нониусную шкалу, чтобы определить, какая градуировка нониуса лучше всего совпадает с градуировкой основной шкалы. Соответствующее значение шкалы нониуса должно быть добавлено к целочисленному значению, уже считанному на основной шкале.
С помощью нониусной шкалы можно считывать значительно меньшие частичные длины, чем позволяет деление основной шкалы.
Если руководствоваться приблизительным пределом разрешающей способности человеческого глаза 0,05 мм, даже относительно неопытные читатели могут надежно прочитать мелкие отметки шкалы не менее 0,1 мм. Практикуясь и / или используя дополнительные вспомогательные средства для поддержки глаза (например, увеличительное стекло для чтения ), можно также считывать меньшие расстояния / деления (например, 0,02 мм).
Точность измерения обычно указывается рядом с нониусом (например, 1/20 мм); кроме того, есть ошибка чтения такого же порядка.
пример
расчет
Существуют верньеры с разным делением в зависимости от области применения и требуемой точности. Далее в качестве примера рассматривается широко используемый нониус 1/10.
Больше весов
В принципе, поэтому возможно построить нониусные шкалы на основе ряда единиц, трех или семи.
Принцип компаратора
Более точное измерение также возможно при соблюдении принципа компаратора Аббе : испытательный образец и испытательное устройство (или его шкала) должны находиться на одной оси. Кроме того, показание измеренного значения должно быть перпендикулярно измерительной шкале, чтобы избежать ошибок параллакса при считывании.
Дальнейшие разработки для повышения точности
Верньер, или нониус
Полезное
Смотреть что такое «Верньер, или нониус» в других словарях:
Верньер или нониус* — (Vernier, Nonius) это приспособление употребляется в измерительных приборах, чтобы определить положение указателя между двумя чертами шкалы точнее, чем это можно сделать на глаз. Положим, например, что мы имеем раздвижной калибр или… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
НОНИУС — (лаи.). То же, что верньер. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. НОНИУС лат. nonius. То же, что Верньер. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней … Словарь иностранных слов русского языка
ВЕРНЬЕР — иначе нониус приспособление для точнейшего отсчитывания долей делений масштаба, изобрет. французом Вернье. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке. Попов М., 1907. ВЕРНЬЕР франц. vernier, от имени изобретателя.… … Словарь иностранных слов русского языка
НОНИУС — НОНИУС, или верньер, прибор для отсчи тывания долей (обыкновенно десятых) самого мелкого деления данного масштаба; изобретен в 16 в. португальцем Педро Нуыье сом (Nunez), построен в современной форме впервые в 1631 г. голландцем Петром Верне рием … Большая медицинская энциклопедия
Алидада — (франц. alhidade, англ. alhidada) подвижная часть разделенного круга, составляющего существенную часть множества астрономических, геодезических и физических инструментов, а именно почти всех угломерных снарядов. Положение А. относительно лимба… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Нуньес — (Pedro Nuñ ez, в латинизированной форме Нониус) португальский математик (1492 1577). Учился в Лиссабоне и затем в Саламанке. Исполнял должность главного надзирателя над сбором пошлин в Гоа, в Индии. Возведенный в 1529 г. в. звание… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Нуньес Педро — (Pedro Nuñez), в латинизированной форме Нониус португальский математик (1492 1577). Учился в Лиссабоне и затем в Саламанке. Исполнял должность главного надзирателя над сбором пошлин в Гоа, в Индии. Возведенный в 1529 г. в. звание королевского… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Угломерные астрономические инструменты — Большинство задач практич. астрономии сводится к измерению видимых угловых расстояний между светилами на небесной сфере, или к определению тех углов, которые составляет луч зрения, проведенный к светилу с основными выбранными плоскостями и… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Список эпонимов — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. В этот список … Википедия
БАРОМЕТР — прибор для измерения давления атмосферного воздуха. Давление есть сила, действующая на единицу площади поверхности. Земная атмосфера, простирающаяся на сотни километров вверх, оказывает давление на поверхность Земли; барометр и служит для… … Энциклопедия Кольера